2 sin (5*x) --------- log(2*x)
sin(5*x)^2/log(2*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 sin (5*x) 10*cos(5*x)*sin(5*x) - ----------- + -------------------- 2 log(2*x) x*log (2*x)
2 / 2 \ sin (5*x)*|1 + --------| 2 2 \ log(2*x)/ 20*cos(5*x)*sin(5*x) - 50*sin (5*x) + 50*cos (5*x) + ------------------------ - -------------------- 2 x*log(2*x) x *log(2*x) ------------------------------------------------------------------------------- log(2*x)
/ 2 / 3 3 \ \ | sin (5*x)*|1 + -------- + ---------| / 2 \ | | / 2 2 \ | log(2*x) 2 | 15*|1 + --------|*cos(5*x)*sin(5*x)| | 75*\sin (5*x) - cos (5*x)/ \ log (2*x)/ \ log(2*x)/ | 2*|-500*cos(5*x)*sin(5*x) + -------------------------- - ------------------------------------ + -----------------------------------| | x*log(2*x) 3 2 | \ x *log(2*x) x *log(2*x) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ log(2*x)