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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x*sqrt(sqrt(cuatro -x^ cuatro))
x multiplicar por raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de (4 menos x en el grado 4))
x multiplicar por raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de (cuatro menos x en el grado cuatro))
x*√(√(4-x^4))
x*sqrt(sqrt(4-x4))
x*sqrtsqrt4-x4
x*sqrt(sqrt(4-x⁴))
xsqrt(sqrt(4-x^4))
xsqrt(sqrt(4-x4))
xsqrtsqrt4-x4
xsqrtsqrt4-x^4
Expresiones semejantes
x*sqrt(sqrt(4+x^4))

Derivada de la función/ 4-x^4/ x*sqrt/ x*sqrt(sqrt(4-x^4))

Derivada de x*sqrt(sqrt(4-x^4))

Solución

Ha introducido [src]

      _____________
     /    ________ 
    /    /      4  
x*\/   \/  4 - x

$$x \sqrt{\sqrt{4 - x^{4}}}$$

x*sqrt(sqrt(4 - x^4))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{\sqrt{4 - x^{4}}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{4 - x^{4}}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{4 - x^{4}}$ :
  1. Sustituimos $u = 4 - x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - x^{4}\right)$ :
    1. diferenciamos $4 - x^{4}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
      Como resultado de: $- 4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 x^{3}}{\sqrt{4 - x^{4}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x^{3}}{\left(4 - x^{4}\right)^{\frac{3}{4}}}$
Como resultado de: $- \frac{x^{4}}{\left(4 - x^{4}\right)^{\frac{3}{4}}} + \sqrt{\sqrt{4 - x^{4}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(2 - x^{4}\right)}{\left(4 - x^{4}\right)^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(2 - x^{4}\right)}{\left(4 - x^{4}\right)^{\frac{3}{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    _____________              
   /    ________          4    
  /    /      4          x     
\/   \/  4 - x    - -----------
                            3/4
                    /     4\   
                    \4 - x /

$$- \frac{x^{4}}{\left(4 - x^{4}\right)^{\frac{3}{4}}} + \sqrt{\sqrt{4 - x^{4}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /          4 \
 3 |       3*x  |
x *|-5 + -------|
   |           4|
   \     -4 + x /
-----------------
           3/4   
   /     4\      
   \4 - x /

$$\frac{x^{3} \left(\frac{3 x^{4}}{x^{4} - 4} - 5\right)}{\left(4 - x^{4}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /           8           4 \
   2 |        7*x        12*x  |
3*x *|-5 - ---------- + -------|
     |              2         4|
     |     /      4\    -4 + x |
     \     \-4 + x /           /
--------------------------------
                  3/4           
          /     4\              
          \4 - x /

$$\frac{3 x^{2} \left(- \frac{7 x^{8}}{\left(x^{4} - 4\right)^{2}} + \frac{12 x^{4}}{x^{4} - 4} - 5\right)}{\left(4 - x^{4}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x*sqrt(sqrt(4-x^4))

Gráfico:

Definida a trozos:

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