Sr Examen

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y=(sinx+3x^2)*x^5
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-(4/5) Derivada de x^-(4/5)
  • Derivada de x^-8 Derivada de x^-8
  • Derivada de x^2/lnx Derivada de x^2/lnx
  • Derivada de √x+2 Derivada de √x+2
  • Expresiones idénticas

  • y=(sinx+3x^ dos)*x^ cinco
  • y es igual a ( seno de x más 3x al cuadrado ) multiplicar por x en el grado 5
  • y es igual a ( seno de x más 3x en el grado dos) multiplicar por x en el grado cinco
  • y=(sinx+3x2)*x5
  • y=sinx+3x2*x5
  • y=(sinx+3x²)*x⁵
  • y=(sinx+3x en el grado 2)*x en el grado 5
  • y=(sinx+3x^2)x^5
  • y=(sinx+3x2)x5
  • y=sinx+3x2x5
  • y=sinx+3x^2x^5
  • Expresiones semejantes

  • y=(sinx-3x^2)*x^5

Derivada de y=(sinx+3x^2)*x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/            2\  5
\sin(x) + 3*x /*x 
$$x^{5} \left(3 x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)$$
(sin(x) + 3*x^2)*x^5
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 5                     4 /            2\
x *(6*x + cos(x)) + 5*x *\sin(x) + 3*x /
$$x^{5} \left(6 x + \cos{\left(x \right)}\right) + 5 x^{4} \left(3 x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)$$
Segunda derivada [src]
 3 /                2    2                                    \
x *\20*sin(x) + 60*x  - x *(-6 + sin(x)) + 10*x*(6*x + cos(x))/
$$x^{3} \left(- x^{2} \left(\sin{\left(x \right)} - 6\right) + 60 x^{2} + 10 x \left(6 x + \cos{\left(x \right)}\right) + 20 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
 2 /                 2    3              2                                    \
x *\60*sin(x) + 180*x  - x *cos(x) - 15*x *(-6 + sin(x)) + 60*x*(6*x + cos(x))/
$$x^{2} \left(- x^{3} \cos{\left(x \right)} - 15 x^{2} \left(\sin{\left(x \right)} - 6\right) + 180 x^{2} + 60 x \left(6 x + \cos{\left(x \right)}\right) + 60 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(sinx+3x^2)*x^5