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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=(3sin^ dos)-2cos4x
y es igual a (3 seno de al cuadrado ) menos 2 coseno de 4x
y es igual a (3 seno de en el grado dos) menos 2 coseno de 4x
y=(3sin2)-2cos4x
y=3sin2-2cos4x
y=(3sin²)-2cos4x
y=(3sin en el grado 2)-2cos4x
y=3sin^2-2cos4x
Expresiones semejantes
y=(3sin^2)+2cos4x

Derivada de la función/ sin^2/ cos4x/ y=(3sin^2)-2cos4x

Derivada de y=(3sin^2)-2cos4x

Solución

Ha introducido [src]

     2                
3*sin (x) - 2*cos(4*x)

$$3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(4 x \right)}$$

3*sin(x)^2 - 2*cos(4*x)

Solución detallada

diferenciamos $3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 4 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 4 \sin{\left(4 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $8 \sin{\left(4 x \right)}$
Como resultado de: $6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 8 \sin{\left(4 x \right)}$
Simplificamos:

$3 \sin{\left(2 x \right)} + 8 \sin{\left(4 x \right)}$

Respuesta:

$3 \sin{\left(2 x \right)} + 8 \sin{\left(4 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

8*sin(4*x) + 6*cos(x)*sin(x)

$$6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 8 \sin{\left(4 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2           2                 \
2*\- 3*sin (x) + 3*cos (x) + 16*cos(4*x)/

$$2 \left(- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 16 \cos{\left(4 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-8*(16*sin(4*x) + 3*cos(x)*sin(x))

$$- 8 \left(3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 16 \sin{\left(4 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(3sin^2)-2cos4x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución