Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
x*x*x*x- uno / tres *x*x*x+ veinticinco / diez *x*x- tres / diez *x+ uno / diez
x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x menos 1 dividir por 3 multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más 25 dividir por 10 multiplicar por x multiplicar por x menos 3 dividir por 10 multiplicar por x más 1 dividir por 10
x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x menos uno dividir por tres multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más veinticinco dividir por diez multiplicar por x multiplicar por x menos tres dividir por diez multiplicar por x más uno dividir por diez
xxxx-1/3xxx+25/10xx-3/10x+1/10
x*x*x*x-1 dividir por 3*x*x*x+25 dividir por 10*x*x-3 dividir por 10*x+1 dividir por 10
Expresiones semejantes
x*x*x*x+1/3*x*x*x+25/10*x*x-3/10*x+1/10
x*x*x*x-1/3*x*x*x+25/10*x*x-3/10*x-1/10
x*x*x*x-1/3*x*x*x+25/10*x*x+3/10*x+1/10
x*x*x*x-1/3*x*x*x-25/10*x*x-3/10*x+1/10

Derivada de la función/ x*x*x*x-1/3*x*x*x+25/10*x*x-3/10*x+1/10

Derivada de xxxx-1/3xxx+25/10xx-3/10*x+1/10

Solución

Ha introducido [src]

          x       5*x     3*x   1 
x*x*x*x - -*x*x + ---*x - --- + --
          3        2       10   10

$$\left(- \frac{3 x}{10} + \left(x \frac{5 x}{2} + \left(- x \frac{x}{3} x + x x x x\right)\right)\right) + \frac{1}{10}$$

((x*x)*x)*x - (x/3)*x*x + (5*x/2)*x - 3*x/10 + 1/10

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{3 x}{10} + \left(x \frac{5 x}{2} + \left(- x \frac{x}{3} x + x x x x\right)\right)\right) + \frac{1}{10}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{3 x}{10} + \left(x \frac{5 x}{2} + \left(- x \frac{x}{3} x + x x x x\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x \frac{5 x}{2} + \left(- x \frac{x}{3} x + x x x x\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- x \frac{x}{3} x + x x x x$ miembro por miembro:
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} h{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} h{\left(x \right)} + f{\left(x \right)} h{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} h{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $h{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} h{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- x^{2}$
      Como resultado de: $- x^{2} + x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = 5 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 2$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $10 x$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $5 x$
    Como resultado de: $- x^{2} + x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) + 5 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{10}$
  Como resultado de: $- x^{2} + x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) + 5 x - \frac{3}{10}$
2. La derivada de una constante $\frac{1}{10}$ es igual a cero.
Como resultado de: $- x^{2} + x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) + 5 x - \frac{3}{10}$
Simplificamos:

$4 x^{3} - x^{2} + 5 x - \frac{3}{10}$

Respuesta:

$4 x^{3} - x^{2} + 5 x - \frac{3}{10}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3     2           /   2      \        
- -- - x  + 5*x + x*\2*x  + x*x/ + x*x*x
  10

$$- x^{2} + x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) + 5 x - \frac{3}{10}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2
5 - 2*x + 12*x

$$12 x^{2} - 2 x + 5$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(-1 + 12*x)

$$2 \left(12 x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*x*x*x-1/3*x*x*x+25/10*x*x-3/10*x+1/10

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de xxxx-1/3xxx+25/10xx-3/10*x+1/10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*x*x*x-1/3*x*x*x+25/10*x*x-3/10*x+1/10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xxxx-1/3xxx+25/10xx-3/10*x+1/10