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x^3*(4+2*x-x^2)

Derivada de x^3*(4+2*x-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3 /           2\
x *\4 + 2*x - x /
$$x^{3} \left(- x^{2} + \left(2 x + 4\right)\right)$$
x^3*(4 + 2*x - x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 3                2 /           2\
x *(2 - 2*x) + 3*x *\4 + 2*x - x /
$$x^{3} \left(2 - 2 x\right) + 3 x^{2} \left(- x^{2} + \left(2 x + 4\right)\right)$$
Segunda derivada [src]
    /        2                     \
2*x*\12 - 4*x  + 6*x - 6*x*(-1 + x)/
$$2 x \left(- 4 x^{2} - 6 x \left(x - 1\right) + 6 x + 12\right)$$
Tercera derivada [src]
   /           2               \
12*\2 + x - 2*x  - 3*x*(-1 + x)/
$$12 \left(- 2 x^{2} - 3 x \left(x - 1\right) + x + 2\right)$$
Gráfico
Derivada de x^3*(4+2*x-x^2)