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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Límite de la función:
(4-x^3)/x^2
Gráfico de la función y =:
(4-x^3)/x^2
Expresiones idénticas
(cuatro -x^ tres)/x^ dos
(4 menos x al cubo ) dividir por x al cuadrado
(cuatro menos x en el grado tres) dividir por x en el grado dos
(4-x3)/x2
4-x3/x2
(4-x³)/x²
(4-x en el grado 3)/x en el grado 2
4-x^3/x^2
(4-x^3) dividir por x^2
Expresiones semejantes
(4+x^3)/x^2

Derivada de la función/ (4-x^3)/x^2

Derivada de (4-x^3)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

     3
4 - x 
------
   2  
  x

$$\frac{4 - x^{3}}{x^{2}}$$

(4 - x^3)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 - x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 - x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 3 x^{4} - 2 x \left(4 - x^{3}\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$-1 - \frac{8}{x^{3}}$

Respuesta:

$-1 - \frac{8}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2     /     3\
  3*x    2*\4 - x /
- ---- - ----------
    2         3    
   x         x

$$- \frac{3 x^{2}}{x^{2}} - \frac{2 \left(4 - x^{3}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          3\
  |    -4 + x |
6*|1 - -------|
  |        3  |
  \       x   /
---------------
       x

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x^{3} - 4}{x^{3}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /           3\
   |     -4 + x |
24*|-1 + -------|
   |         3  |
   \        x   /
-----------------
         2       
        x

$$\frac{24 \left(-1 + \frac{x^{3} - 4}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (4-x^3)/x^2