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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= uno /ctg^2x+ uno /(tres ^(cotgx))
y es igual a 1 dividir por ctg al cuadrado x más 1 dividir por (3 en el grado ( cotangente de gx))
y es igual a uno dividir por ctg al cuadrado x más uno dividir por (tres en el grado ( cotangente de gx))
y=1/ctg2x+1/(3(cotgx))
y=1/ctg2x+1/3cotgx
y=1/ctg²x+1/(3^(cotgx))
y=1/ctg en el grado 2x+1/(3 en el grado (cotgx))
y=1/ctg^2x+1/3^cotgx
y=1 dividir por ctg^2x+1 dividir por (3^(cotgx))
Expresiones semejantes
y=1/ctg^2x-1/(3^(cotgx))
Expresiones con funciones
ctg
ctg(x^2)
ctg(x/7)

Derivada de la función/ ctg^2/ cotgx/ tg^2x/ y=1/ctg^2x+1/(3^(cotgx))

Derivada de y=1/ctg^2x+1/(3^(cotgx))

Solución

Ha introducido [src]

   1           1     
------- + -----------
   2       cot(a)*n*x
cot (x)   3

$$\frac{1}{\cot^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{3^{x n \cot{\left(a \right)}}}$$

1/(cot(x)^2) + 1/(3^((cot(a)*n)*x))

Solución detallada

diferenciamos $\frac{1}{\cot^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{3^{x n \cot{\left(a \right)}}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cot^{2}{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cot^{2}{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \cot{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cot{\left(x \right)}$ :
    1. Hay varias formas de calcular esta derivada.
      Method #1
      
      Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
      
      Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
      
      Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      
      Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
      Method #2
      
      Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cot{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)}}$
4. Sustituimos $u = 3^{x n \cot{\left(a \right)}}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} 3^{x n \cot{\left(a \right)}}$ :
  1. Sustituimos $u = x n \cot{\left(a \right)}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} x n \cot{\left(a \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $n \cot{\left(a \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3^{x n \cot{\left(a \right)}} n \log{\left(3 \right)} \cot{\left(a \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3^{x n \cot{\left(a \right)}} 3^{- 2 n x \cot{\left(a \right)}} n \log{\left(3 \right)} \cot{\left(a \right)}$
Como resultado de: $- 3^{x n \cot{\left(a \right)}} 3^{- 2 n x \cot{\left(a \right)}} n \log{\left(3 \right)} \cot{\left(a \right)} + \frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{3^{- \frac{n x}{\tan{\left(a \right)}}} n \log{\left(3 \right)}}{\tan{\left(a \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{3^{- \frac{n x}{\tan{\left(a \right)}}} n \log{\left(3 \right)}}{\tan{\left(a \right)}}$

Primera derivada [src]

            2                                                           
  -2 - 2*cot (x)      cot(a)*n*x  -n*x*cot(a)  -n*x*cot(a)              
- -------------- - n*3          *3           *3           *cot(a)*log(3)
            2                                                           
  cot(x)*cot (x)

$$- 3^{x n \cot{\left(a \right)}} 3^{- n x \cot{\left(a \right)}} 3^{- n x \cot{\left(a \right)}} n \log{\left(3 \right)} \cot{\left(a \right)} - \frac{- 2 \cot^{2}{\left(x \right)} - 2}{\cot{\left(x \right)} \cot^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                   2                                  
    /       2   \     /       2   \                                   
  4*\1 + cot (x)/   6*\1 + cot (x)/     -n*x*cot(a)  2    2       2   
- --------------- + ---------------- + 3           *n *cot (a)*log (3)
         2                 4                                          
      cot (x)           cot (x)

$$\frac{6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\cot^{4}{\left(x \right)}} - \frac{4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cot^{2}{\left(x \right)}} + 3^{- n x \cot{\left(a \right)}} n^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} \cot^{2}{\left(a \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  2                                     3                                  
     /       2   \      /       2   \      /       2   \                                   
  32*\1 + cot (x)/    8*\1 + cot (x)/   24*\1 + cot (x)/     -n*x*cot(a)  3    3       3   
- ----------------- + --------------- + ----------------- - 3           *n *cot (a)*log (3)
          3                cot(x)               5                                          
       cot (x)                               cot (x)

$$\frac{24 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{3}}{\cot^{5}{\left(x \right)}} - \frac{32 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\cot^{3}{\left(x \right)}} + \frac{8 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cot{\left(x \right)}} - 3^{- n x \cot{\left(a \right)}} n^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} \cot^{3}{\left(a \right)}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=1/ctg^2x+1/(3^(cotgx))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2