Derivada de y=6/x^2-x^6/5+2√x

1. diferenciamos $2 \sqrt{x} + \left(- \frac{x^{6}}{5} + \frac{6}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{6}}{5} + \frac{6}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{2}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{3}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{6 x^{5}}{5}$

      Como resultado de: $- \frac{6 x^{5}}{5} - \frac{12}{x^{3}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$

   Como resultado de: $- \frac{6 x^{5}}{5} - \frac{12}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{6 x^{5}}{5} - \frac{12}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$