Derivada de y=✓sin5x

Ha introducido [src]

  __________
\/ sin(5*x)

$$\sqrt{\sin{\left(5 x \right)}}$$

sqrt(sin(5*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(5 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(5 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $5 \cos{\left(5 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 \cos{\left(5 x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(5 x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{5 \cos{\left(5 x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(5 x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  5*cos(5*x)  
--------------
    __________
2*\/ sin(5*x)

$$\frac{5 \cos{\left(5 x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(5 x \right)}}}$$

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Segunda derivada [src]

    /                     2      \
    |    __________    cos (5*x) |
-25*|2*\/ sin(5*x)  + -----------|
    |                    3/2     |
    \                 sin   (5*x)/
----------------------------------
                4

$$- \frac{25 \left(2 \sqrt{\sin{\left(5 x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(5 x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(5 x \right)}}\right)}{4}$$

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Tercera derivada [src]

    /         2     \         
    |    3*cos (5*x)|         
125*|2 + -----------|*cos(5*x)
    |        2      |         
    \     sin (5*x) /         
------------------------------
            __________        
        8*\/ sin(5*x)

$$\frac{125 \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(5 x \right)}}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}\right) \cos{\left(5 x \right)}}{8 \sqrt{\sin{\left(5 x \right)}}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=✓sin5x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución