Derivada de y=2/3x^3+2x^5-6x+2

1. diferenciamos $\left(- 6 x + \left(2 x^{5} + \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 6 x + \left(2 x^{5} + \frac{2 x^{3}}{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{5} + \frac{2 x^{3}}{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $2 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $10 x^{4}$

         Como resultado de: $10 x^{4} + 2 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-6$

      Como resultado de: $10 x^{4} + 2 x^{2} - 6$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $10 x^{4} + 2 x^{2} - 6$

Respuesta:

$10 x^{4} + 2 x^{2} - 6$