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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(x^ tres + dos)x-sinx- uno / dos *√x
y es igual a (x al cubo más 2)x menos seno de x menos 1 dividir por 2 multiplicar por √x
y es igual a (x en el grado tres más dos)x menos seno de x menos uno dividir por dos multiplicar por √x
y=(x3+2)x-sinx-1/2*√x
y=x3+2x-sinx-1/2*√x
y=(x³+2)x-sinx-1/2*√x
y=(x en el grado 3+2)x-sinx-1/2*√x
y=(x^3+2)x-sinx-1/2√x
y=(x3+2)x-sinx-1/2√x
y=x3+2x-sinx-1/2√x
y=x^3+2x-sinx-1/2√x
y=(x^3+2)x-sinx-1 dividir por 2*√x
Expresiones semejantes
y=(x^3+2)x-sinx+1/2*√x
y=(x^3-2)x-sinx-1/2*√x
y=(x^3+2)x+sinx-1/2*√x

Derivada de la función/ -sinx/ x^3+2/ y=(x^3+2)x-sinx-1/2*√x

Derivada de y=(x^3+2)x-sinx-1/2*√x

Solución

Ha introducido [src]

                        ___
/ 3    \              \/ x 
\x  + 2/*x - sin(x) - -----
                        2

$$- \frac{\sqrt{x}}{2} + \left(x \left(x^{3} + 2\right) - \sin{\left(x \right)}\right)$$

(x^3 + 2)*x - sin(x) - sqrt(x)/2

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{\sqrt{x}}{2} + \left(x \left(x^{3} + 2\right) - \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x \left(x^{3} + 2\right) - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{3} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x^{3} + 2$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3 x^{2}$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $4 x^{3} + 2$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $4 x^{3} - \cos{\left(x \right)} + 2$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{4 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $4 x^{3} - \cos{\left(x \right)} + 2 - \frac{1}{4 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$4 x^{3} - \cos{\left(x \right)} + 2 - \frac{1}{4 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                3      1   
2 - cos(x) + 4*x  - -------
                        ___
                    4*\/ x

$$4 x^{3} - \cos{\left(x \right)} + 2 - \frac{1}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2     1            
12*x  + ------ + sin(x)
           3/2         
        8*x

$$12 x^{2} + \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          3            
24*x - ------- + cos(x)
           5/2         
       16*x

$$24 x + \cos{\left(x \right)} - \frac{3}{16 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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