Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^4/3-x
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Derivada de x^-4/5
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Derivada de x=1
-
Derivada de x^2*2^x
-
Expresiones idénticas
- y=sqrt^ tres ((x^ dos)(x- uno))
- y es igual a raíz cuadrada de al cubo ((x al cuadrado )(x menos 1))
- y es igual a raíz cuadrada de en el grado tres ((x en el grado dos)(x menos uno))
- y=√^3((x^2)(x-1))
- y=sqrt3((x2)(x-1))
- y=sqrt3x2x-1
- y=sqrt³((x²)(x-1))
- y=sqrt en el grado 3((x en el grado 2)(x-1))
- y=sqrt^3x^2x-1
-
Expresiones semejantes
- y=sqrt^3((x^2)(x+1))
Derivada de y=sqrt^3((x^2)(x-1))
Solución
Ha introducido
[src]
3 ____________ / 2 \/ x *(x - 1)
$$\left(\sqrt{x^{2} \left(x - 1\right)}\right)^{3}$$
(sqrt(x^2*(x - 1)))^3
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2 \
3/2 2 |x |
3*(x - 1) *x *|x|*|-- + x*(x - 1)|
\2 /
------------------------------------
2
x *(x - 1)
$$\frac{3 x^{2} \left|{x}\right| \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(\frac{x^{2}}{2} + x \left(x - 1\right)\right)}{x^{2} \left(x - 1\right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ ________ ________ (-2 + 3*x)*(2*(-1 + x)*(2*|x| + x*sign(x)) + 3*x*|x|) x*(-2 + 3*x)*|x|\ 3*|\/ -1 + x *(-1 + 3*x)*|x| - \/ -1 + x *(-2 + 3*x)*|x| + ----------------------------------------------------- - ----------------| | ________ ________ | \ 4*\/ -1 + x 2*\/ -1 + x /
$$3 \left(- \frac{x \left(3 x - 2\right) \left|{x}\right|}{2 \sqrt{x - 1}} - \sqrt{x - 1} \left(3 x - 2\right) \left|{x}\right| + \sqrt{x - 1} \left(3 x - 1\right) \left|{x}\right| + \frac{\left(3 x - 2\right) \left(3 x \left|{x}\right| + 2 \left(x - 1\right) \left(x \operatorname{sign}{\left(x \right)} + 2 \left|{x}\right|\right)\right)}{4 \sqrt{x - 1}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \\ | | 3/2 / 2 \ 3*x *|x| ________ 2 ________ ________ || | (-2 + 3*x)*|8*(-1 + x) *\x *DiracDelta(x) + 2*x*sign(x) + |x|/ + ---------- + 6*x*\/ -1 + x *(2*|x| + x*sign(x)) + 6*x *\/ -1 + x *sign(x) + 12*x*\/ -1 + x *|x||| | ________ ________ | ________ || | ________ ________ ________ (-1 + 3*x)*|x| (-2 + 3*x)*|x| (-2 + 3*x)*(2*(-1 + x)*(2*|x| + x*sign(x)) + 3*x*|x|) \/ -1 + x *(-2 + 3*x)*|x| (-1 + 3*x)*(2*(-1 + x)*(2*|x| + x*sign(x)) + 3*x*|x|) 2*\/ -1 + x *(-1 + 3*x)*|x| x*(-2 + 3*x)*sign(x) (-2 + 3*x)*(2*(-1 + x)*(2*|x| + x*sign(x)) + 3*x*|x|) x*(-2 + 3*x)*|x| \ \/ -1 + x /| 3*|3*\/ -1 + x *|x| + \/ -1 + x *(-1 + 3*x)*sign(x) - \/ -1 + x *(-2 + 3*x)*sign(x) - -------------- - -------------- - ----------------------------------------------------- + ------------------------- + ----------------------------------------------------- - --------------------------- - -------------------- - ----------------------------------------------------- + ---------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | ________ ________ 3/2 x ________ x ________ ________ 3/2 8*x*(-1 + x) | \ 2*\/ -1 + x 2*\/ -1 + x 4*(-1 + x) 2*x*\/ -1 + x 2*\/ -1 + x 2*x*\/ -1 + x 4*(-1 + x) /
$$3 \left(- \frac{x \left(3 x - 2\right) \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x - 1}} + \frac{x \left(3 x - 2\right) \left|{x}\right|}{4 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \sqrt{x - 1} \left(3 x - 2\right) \operatorname{sign}{\left(x \right)} + \sqrt{x - 1} \left(3 x - 1\right) \operatorname{sign}{\left(x \right)} + 3 \sqrt{x - 1} \left|{x}\right| - \frac{\left(3 x - 2\right) \left|{x}\right|}{2 \sqrt{x - 1}} - \frac{\left(3 x - 1\right) \left|{x}\right|}{2 \sqrt{x - 1}} - \frac{\left(3 x - 2\right) \left(3 x \left|{x}\right| + 2 \left(x - 1\right) \left(x \operatorname{sign}{\left(x \right)} + 2 \left|{x}\right|\right)\right)}{4 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\sqrt{x - 1} \left(3 x - 2\right) \left|{x}\right|}{x} - \frac{2 \sqrt{x - 1} \left(3 x - 1\right) \left|{x}\right|}{x} + \frac{\left(3 x - 2\right) \left(6 x^{2} \sqrt{x - 1} \operatorname{sign}{\left(x \right)} + \frac{3 x^{2} \left|{x}\right|}{\sqrt{x - 1}} + 6 x \sqrt{x - 1} \left(x \operatorname{sign}{\left(x \right)} + 2 \left|{x}\right|\right) + 12 x \sqrt{x - 1} \left|{x}\right| + 8 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} \delta\left(x\right) + 2 x \operatorname{sign}{\left(x \right)} + \left|{x}\right|\right)\right)}{8 x \left(x - 1\right)} - \frac{\left(3 x - 2\right) \left(3 x \left|{x}\right| + 2 \left(x - 1\right) \left(x \operatorname{sign}{\left(x \right)} + 2 \left|{x}\right|\right)\right)}{2 x \sqrt{x - 1}} + \frac{\left(3 x - 1\right) \left(3 x \left|{x}\right| + 2 \left(x - 1\right) \left(x \operatorname{sign}{\left(x \right)} + 2 \left|{x}\right|\right)\right)}{2 x \sqrt{x - 1}}\right)$$