Derivada de 4*x^(5/2)*x+5

1. diferenciamos $x 4 x^{\frac{5}{2}} + 5$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = 4 x^{\frac{5}{2}}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{5}{2}}$ tenemos $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

         Entonces, como resultado: $10 x^{\frac{3}{2}}$

      $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $14 x^{\frac{5}{2}}$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $14 x^{\frac{5}{2}}$

Respuesta:

$14 x^{\frac{5}{2}}$