Sr Examen

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(x-5)^2*e^x-7

Derivada de (x-5)^2*e^x-7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2  x    
(x - 5) *E  - 7
$$e^{x} \left(x - 5\right)^{2} - 7$$
(x - 5)^2*E^x - 7
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2  x                x
(x - 5) *e  + (-10 + 2*x)*e 
$$\left(x - 5\right)^{2} e^{x} + \left(2 x - 10\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
/              2      \  x
\-18 + (-5 + x)  + 4*x/*e 
$$\left(4 x + \left(x - 5\right)^{2} - 18\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/              2      \  x
\-24 + (-5 + x)  + 6*x/*e 
$$\left(6 x + \left(x - 5\right)^{2} - 24\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de (x-5)^2*e^x-7