Derivada de y=(x+6)^2×e^-4-x

1. diferenciamos $- x + \frac{\left(x + 6\right)^{2}}{e^{4}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x + 6$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 6\right)$:

         1. diferenciamos $x + 6$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

            Como resultado de: $1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x + 12$

      Entonces, como resultado: $\frac{2 x + 12}{e^{4}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $\frac{2 x + 12}{e^{4}} - 1$

2. Simplificamos:

   $\frac{2 x - e^{4} + 12}{e^{4}}$

Respuesta:

$\frac{2 x - e^{4} + 12}{e^{4}}$