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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=3x^ dos - cuatro /x^ cuatro + veinte ^ cinco √x^ cuatro + dieciocho
y es igual a 3x al cuadrado menos 4 dividir por x en el grado 4 más 20 en el grado 5√x en el grado 4 más 18
y es igual a 3x en el grado dos menos cuatro dividir por x en el grado cuatro más veinte en el grado cinco √x en el grado cuatro más dieciocho
y=3x2-4/x4+205√x4+18
y=3x²-4/x⁴+20⁵√x⁴+18
y=3x en el grado 2-4/x en el grado 4+20 en el grado 5√x en el grado 4+18
y=3x^2-4 dividir por x^4+20^5√x^4+18
Expresiones semejantes
y=3x^2-4/x^4-20^5√x^4+18
y=3x^2+4/x^4+20^5√x^4+18
y=3x^2-4/x^4+20^5√x^4-18

Derivada de la función/ x^4+1/ 4/x^4/ x^2-4/ y=3x^2/ y=3x^2-4/x^4+20^5√x^4+18

Derivada de y=3x^2-4/x^4+20^5√x^4+18

Solución

Ha introducido [src]

                         4     
   2   4              ___      
3*x  - -- + 3200000*\/ x   + 18
        4                      
       x

$$\left(3200000 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + 18$$

3*x^2 - 4/x^4 + 3200000*(sqrt(x))^4 + 18

Solución detallada

diferenciamos $\left(3200000 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + 18$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3200000 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{16}{x^{5}}$
    Como resultado de: $6 x + \frac{16}{x^{5}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x$
    Entonces, como resultado: $6400000 x$
  Como resultado de: $6400006 x + \frac{16}{x^{5}}$
2. La derivada de una constante $18$ es igual a cero.
Como resultado de: $6400006 x + \frac{16}{x^{5}}$

Respuesta:

$6400006 x + \frac{16}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

16            
-- + 6400006*x
 5            
x

$$6400006 x + \frac{16}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          40\
2*|3200003 - --|
  |           6|
  \          x /

$$2 \left(3200003 - \frac{40}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

480
---
  7
 x

$$\frac{480}{x^{7}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^2-4/x^4+20^5√x^4+18

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución