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y=3∛x-lnx
Derivada de la función/ x-lnx/ y=3∛x-lnx

Derivada de y=3∛x-lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3 ___         
3*\/ x  - log(x)
$$3 \sqrt[3]{x} - \log{\left(x \right)}$$ 
3*x^(1/3) - log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 1     1
---- - -
 2/3   x
x
$$- \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
1      2   
-- - ------
 2      5/3
x    3*x
$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  1      5   \
2*|- -- + ------|
  |   3      8/3|
  \  x    9*x   /
$$2 \left(- \frac{1}{x^{3}} + \frac{5}{9 x^{\frac{8}{3}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3∛x-lnx
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