Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de sin(3*x)
Gráfico de la función y =:
(x^2-3*x)/(x-4)
Expresiones idénticas
(x^ dos - tres *x)/(x- cuatro)
(x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por (x menos 4)
(x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por (x menos cuatro)
(x2-3*x)/(x-4)
x2-3*x/x-4
(x²-3*x)/(x-4)
(x en el grado 2-3*x)/(x-4)
(x^2-3x)/(x-4)
(x2-3x)/(x-4)
x2-3x/x-4
x^2-3x/x-4
(x^2-3*x) dividir por (x-4)
Expresiones semejantes
(x^2+3*x)/(x-4)
(x^2-3*x)/(x+4)

Derivada de la función/ x^2-3/ (x-4)/ (x^2-3*x)/(x-4)

Derivada de (x^2-3*x)/(x-4)

Solución

Ha introducido [src]

 2      
x  - 3*x
--------
 x - 4

$$\frac{x^{2} - 3 x}{x - 4}$$

(x^2 - 3*x)/(x - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 3 x$ y $g{\left(x \right)} = x - 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $2 x - 3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} + 3 x + \left(x - 4\right) \left(2 x - 3\right)}{\left(x - 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} - 8 x + 12}{x^{2} - 8 x + 16}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 8 x + 12}{x^{2} - 8 x + 16}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2      
-3 + 2*x   x  - 3*x
-------- - --------
 x - 4            2
           (x - 4)

$$\frac{2 x - 3}{x - 4} - \frac{x^{2} - 3 x}{\left(x - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -3 + 2*x   x*(-3 + x)\
2*|1 - -------- + ----------|
  |     -4 + x            2 |
  \               (-4 + x)  /
-----------------------------
            -4 + x

$$\frac{2 \left(\frac{x \left(x - 3\right)}{\left(x - 4\right)^{2}} + 1 - \frac{2 x - 3}{x - 4}\right)}{x - 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -3 + 2*x   x*(-3 + x)\
6*|-1 + -------- - ----------|
  |      -4 + x            2 |
  \                (-4 + x)  /
------------------------------
                  2           
          (-4 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x \left(x - 3\right)}{\left(x - 4\right)^{2}} - 1 + \frac{2 x - 3}{x - 4}\right)}{\left(x - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (x^2-3*x)/(x-4)

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Definida a trozos:

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