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y''=2sin*4x+2x^3

Derivada de y''=2sin*4x+2x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                3
2*sin(4*x) + 2*x 
$$2 x^{3} + 2 \sin{\left(4 x \right)}$$
2*sin(4*x) + 2*x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2             
6*x  + 8*cos(4*x)
$$6 x^{2} + 8 \cos{\left(4 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
4*(-8*sin(4*x) + 3*x)
$$4 \left(3 x - 8 \sin{\left(4 x \right)}\right)$$
3-я производная [src]
4*(3 - 32*cos(4*x))
$$4 \left(3 - 32 \cos{\left(4 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
4*(3 - 32*cos(4*x))
$$4 \left(3 - 32 \cos{\left(4 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y''=2sin*4x+2x^3