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y=(4x-1)/(3x+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=(4x- uno)/(3x+ uno)
y es igual a (4x menos 1) dividir por (3x más 1)
y es igual a (4x menos uno) dividir por (3x más uno)
y=4x-1/3x+1
y=(4x-1) dividir por (3x+1)
Expresiones semejantes
y=(4x+1)/(3x+1)
y=(4x-1)/(3x-1)

Derivada de la función/ y=(4x-1)/ y=(4x-1)/(3x+1)

Derivada de y=(4x-1)/(3x+1)

Solución

Ha introducido [src]

4*x - 1
-------
3*x + 1

$$\frac{4 x - 1}{3 x + 1}$$

(4*x - 1)/(3*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 x - 1$ y $g{\left(x \right)} = 3 x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{7}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{7}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4      3*(4*x - 1)
------- - -----------
3*x + 1             2
           (3*x + 1)

$$\frac{4}{3 x + 1} - \frac{3 \left(4 x - 1\right)}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(-1 + 4*x)\
6*|-4 + ------------|
  \       1 + 3*x   /
---------------------
               2     
      (1 + 3*x)

$$\frac{6 \left(-4 + \frac{3 \left(4 x - 1\right)}{3 x + 1}\right)}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    3*(-1 + 4*x)\
54*|4 - ------------|
   \      1 + 3*x   /
---------------------
               3     
      (1 + 3*x)

$$\frac{54 \left(4 - \frac{3 \left(4 x - 1\right)}{3 x + 1}\right)}{\left(3 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(4x-1)/(3x+1)