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Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de 5/x^4
Derivada de x^3/x
Expresiones idénticas
y=logx-cosecx/ cinco + cinco - tres /x√x
y es igual a logaritmo de x menos coseno de ecx dividir por 5 más 5 menos 3 dividir por x√x
y es igual a logaritmo de x menos coseno de ecx dividir por cinco más cinco menos tres dividir por x√x
y=logx-cosecx dividir por 5+5-3 dividir por x√x
Expresiones semejantes
y=logx+cosecx/5+5-3/x√x
y=logx-cosecx/5-5-3/x√x
y=logx-cosecx/5+5+3/x√x
Expresiones con funciones
logx
logx(x+1)

Derivada de la función/ cosec/ y=log/ y=logx-cosecx/5+5-3/x√x

Derivada de y=logx-cosecx/5+5-3/x√x

Solución

Ha introducido [src]

         cos(E)*c*x       3   ___
log(x) - ---------- + 5 - -*\/ x 
             5            x

$$- \frac{3}{x} \sqrt{x} + \left(\left(- \frac{x c \cos{\left(e \right)}}{5} + \log{\left(x \right)}\right) + 5\right)$$

log(x) - (cos(E)*c)*x/5 + 5 - 3/x*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{3}{x} \sqrt{x} + \left(\left(- \frac{x c \cos{\left(e \right)}}{5} + \log{\left(x \right)}\right) + 5\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- \frac{x c \cos{\left(e \right)}}{5} + \log{\left(x \right)}\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- \frac{x c \cos{\left(e \right)}}{5} + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $c \cos{\left(e \right)}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{c \cos{\left(e \right)}}{5}$
    Como resultado de: $- \frac{c \cos{\left(e \right)}}{5} + \frac{1}{x}$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \frac{c \cos{\left(e \right)}}{5} + \frac{1}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{c \cos{\left(e \right)}}{5} + \frac{1}{x} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{c \cos{\left(e \right)}}{5} + \frac{1}{x} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Primera derivada [src]

1     3      c*cos(E)
- + ------ - --------
x      3/2      5    
    2*x

$$- \frac{c \cos{\left(e \right)}}{5} + \frac{1}{x} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /1      9   \
-|-- + ------|
 | 2      5/2|
 \x    4*x   /

$$- (\frac{1}{x^{2}} + \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2      45  
-- + ------
 3      7/2
x    8*x

$$\frac{2}{x^{3}} + \frac{45}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución