Derivada de y=2/3x^3-5x^2+7x+8

1. diferenciamos $\left(7 x + \left(\frac{2 x^{3}}{3} - 5 x^{2}\right)\right) + 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7 x + \left(\frac{2 x^{3}}{3} - 5 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{2 x^{3}}{3} - 5 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $2 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 10 x$

         Como resultado de: $2 x^{2} - 10 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $7$

      Como resultado de: $2 x^{2} - 10 x + 7$

   2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x^{2} - 10 x + 7$

Respuesta:

$2 x^{2} - 10 x + 7$