Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^(7/6)
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Expresiones idénticas
- (z)/((z+ uno)(dos -z))
- (z) dividir por ((z más 1)(2 menos z))
- (z) dividir por ((z más uno)(dos menos z))
- z/z+12-z
- (z) dividir por ((z+1)(2-z))
-
Expresiones semejantes
- (z)/((z-1)(2-z))
- (z)/((z+1)(2+z))
Derivada de (z)/((z+1)(2-z))
Solución
Ha introducido
[src]
z --------------- (z + 1)*(2 - z)
$$\frac{z}{\left(2 - z\right) \left(z + 1\right)}$$
z/(((z + 1)*(2 - z)))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
1 z*(-1 + 2*z)
--------------- + -----------------
(z + 1)*(2 - z) 2 2
(2 - z) *(z + 1)
$$\frac{z \left(2 z - 1\right)}{\left(2 - z\right)^{2} \left(z + 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(2 - z\right) \left(z + 1\right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ -1 + 2*z -1 + 2*z / 1 1 \\
-2 + 4*z - z*|-2 + -------- + -------- + (-1 + 2*z)*|----- + ------||
\ 1 + z -2 + z \1 + z -2 + z//
---------------------------------------------------------------------
2 2
(1 + z) *(-2 + z)
$$\frac{- z \left(\left(2 z - 1\right) \left(\frac{1}{z + 1} + \frac{1}{z - 2}\right) - 2 + \frac{2 z - 1}{z + 1} + \frac{2 z - 1}{z - 2}\right) + 4 z - 2}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 1 1 \ / 1 1 \ \
| (-1 + 2*z)*|----- + ------| (-1 + 2*z)*|----- + ------| |
| 8 8 / 1 1 1 \ 3*(-1 + 2*z) 3*(-1 + 2*z) \1 + z -2 + z/ \1 + z -2 + z/ 4*(-1 + 2*z) | 3*(-1 + 2*z) 3*(-1 + 2*z) / 1 1 \
6 + z*|- ----- - ------ + 2*(-1 + 2*z)*|-------- + --------- + ----------------| + ------------ + ------------ + --------------------------- + --------------------------- + ----------------| - ------------ - ------------ - 3*(-1 + 2*z)*|----- + ------|
| 1 + z -2 + z | 2 2 (1 + z)*(-2 + z)| 2 2 1 + z -2 + z (1 + z)*(-2 + z)| 1 + z -2 + z \1 + z -2 + z/
\ \(1 + z) (-2 + z) / (1 + z) (-2 + z) /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2
(1 + z) *(-2 + z)
$$\frac{z \left(2 \left(2 z - 1\right) \left(\frac{1}{\left(z + 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(z - 2\right) \left(z + 1\right)} + \frac{1}{\left(z - 2\right)^{2}}\right) + \frac{\left(2 z - 1\right) \left(\frac{1}{z + 1} + \frac{1}{z - 2}\right)}{z + 1} - \frac{8}{z + 1} + \frac{3 \left(2 z - 1\right)}{\left(z + 1\right)^{2}} + \frac{\left(2 z - 1\right) \left(\frac{1}{z + 1} + \frac{1}{z - 2}\right)}{z - 2} - \frac{8}{z - 2} + \frac{4 \left(2 z - 1\right)}{\left(z - 2\right) \left(z + 1\right)} + \frac{3 \left(2 z - 1\right)}{\left(z - 2\right)^{2}}\right) - 3 \left(2 z - 1\right) \left(\frac{1}{z + 1} + \frac{1}{z - 2}\right) + 6 - \frac{3 \left(2 z - 1\right)}{z + 1} - \frac{3 \left(2 z - 1\right)}{z - 2}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z + 1\right)^{2}}$$
Gráfico