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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y= tres x^ dos -sin4x^3+ dos
y es igual a 3x al cuadrado menos seno de 4x al cubo más 2
y es igual a tres x en el grado dos menos seno de 4x al cubo más dos
y=3x2-sin4x3+2
y=3x²-sin4x³+2
y=3x en el grado 2-sin4x en el grado 3+2
Expresiones semejantes
y=3x^2-sin4x^3-2
y=3x^2+sin4x^3+2

Derivada de la función/ x^3+2/ sin4x/ y=3x^2/ y=3x^2-sin4x^3+2

Derivada de y=3x^2-sin4x^3+2

Solución

Ha introducido [src]

   2      3         
3*x  - sin (4*x) + 2

$$\left(3 x^{2} - \sin^{3}{\left(4 x \right)}\right) + 2$$

3*x^2 - sin(4*x)^3 + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x^{2} - \sin^{3}{\left(4 x \right)}\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{2} - \sin^{3}{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sin{\left(4 x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(4 x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 4 x$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $4 \cos{\left(4 x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $12 \sin^{2}{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 12 \sin^{2}{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$
  Como resultado de: $6 x - 12 \sin^{2}{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $6 x - 12 \sin^{2}{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$

Respuesta:

$6 x - 12 \sin^{2}{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2              
6*x - 12*sin (4*x)*cos(4*x)

$$6 x - 12 \sin^{2}{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         3              2              \
6*\1 + 8*sin (4*x) - 16*cos (4*x)*sin(4*x)/

$$6 \left(8 \sin^{3}{\left(4 x \right)} - 16 \sin{\left(4 x \right)} \cos^{2}{\left(4 x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2             2     \         
192*\- 2*cos (4*x) + 7*sin (4*x)/*cos(4*x)

$$192 \left(7 \sin^{2}{\left(4 x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(4 x \right)}\right) \cos{\left(4 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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