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(x*x+16)/x
Derivada de la función/ x*x+1/ (x*x+16)/x

Derivada de (x*x+16)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*x + 16
--------
   x
xx+16x\frac{x x + 16}{x} 
(x*x + 16)/x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x2+16f{\left(x \right)} = x^{2} + 16 y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2+16x^{2} + 16 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 1616 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x2−16x2\frac{x^{2} - 16}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    1−16x21 - \frac{16}{x^{2}}

Respuesta:

1−16x21 - \frac{16}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    x*x + 16
2 - --------
        2   
       x
2−xx+16x22 - \frac{x x + 16}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /           2\
  |     16 + x |
2*|-1 + -------|
  |         2  |
  \        x   /
----------------
       x
2(−1+x2+16x2)x\frac{2 \left(-1 + \frac{x^{2} + 16}{x^{2}}\right)}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /          2\
  |    16 + x |
6*|1 - -------|
  |        2  |
  \       x   /
---------------
        2      
       x
6(1−x2+16x2)x2\frac{6 \left(1 - \frac{x^{2} + 16}{x^{2}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*x+16)/x
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