Sr Examen

Otras calculadoras


y=root^5(3x+1)^2

Derivada de y=root^5(3x+1)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           25
  _________  
\/ 3*x + 1   
$$\left(\sqrt{3 x + 1}\right)^{25}$$
(sqrt(3*x + 1))^25
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            25/2
75*(3*x + 1)    
----------------
  2*(3*x + 1)   
$$\frac{75 \left(3 x + 1\right)^{\frac{25}{2}}}{2 \left(3 x + 1\right)}$$
Segunda derivada [src]
              21/2
5175*(1 + 3*x)    
------------------
        4         
$$\frac{5175 \left(3 x + 1\right)^{\frac{21}{2}}}{4}$$
Tercera derivada [src]
                19/2
326025*(1 + 3*x)    
--------------------
         8          
$$\frac{326025 \left(3 x + 1\right)^{\frac{19}{2}}}{8}$$
Gráfico
Derivada de y=root^5(3x+1)^2