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y=root^5(3x+1)^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=root^ cinco (3x+ uno)^ dos
y es igual a root en el grado 5(3x más 1) al cuadrado
y es igual a root en el grado cinco (3x más uno) en el grado dos
y=root5(3x+1)2
y=root53x+12
y=root⁵(3x+1)²
y=root en el grado 5(3x+1) en el grado 2
y=root^53x+1^2
Expresiones semejantes
y=root^5(3x-1)^2
Expresiones con funciones
root
root(2,(1/2)+x)-root(2,(1/2)-x)

Derivada de la función/ (3x+1)^2/ y=root^5(3x+1)^2

Derivada de y=root^5(3x+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

           25
  _________  
\/ 3*x + 1

$$\left(\sqrt{3 x + 1}\right)^{25}$$

(sqrt(3*x + 1))^25

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{3 x + 1}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{25}$ tenemos $25 u^{24}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{3 x + 1}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3}{2 \sqrt{3 x + 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{75 \left(3 x + 1\right)^{\frac{23}{2}}}{2}$
Simplificamos:

$\frac{75 \left(3 x + 1\right)^{\frac{23}{2}}}{2}$

Respuesta:

$\frac{75 \left(3 x + 1\right)^{\frac{23}{2}}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            25/2
75*(3*x + 1)    
----------------
  2*(3*x + 1)

$$\frac{75 \left(3 x + 1\right)^{\frac{25}{2}}}{2 \left(3 x + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              21/2
5175*(1 + 3*x)    
------------------
        4

$$\frac{5175 \left(3 x + 1\right)^{\frac{21}{2}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                19/2
326025*(1 + 3*x)    
--------------------
         8

$$\frac{326025 \left(3 x + 1\right)^{\frac{19}{2}}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=root^5(3x+1)^2