Sr Examen

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Derivada de la función/ -sinx/ y=4√x/ y=4√x+3x-sinx

Derivada de y=4√x+3x-sinx

Solución

Ha introducido [src]

    ___               
4*\/ x  + 3*x - sin(x)

$$\left(4 \sqrt{x} + 3 x\right) - \sin{\left(x \right)}$$

4*sqrt(x) + 3*x - sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 \sqrt{x} + 3 x\right) - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 \sqrt{x} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{\sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3 + \frac{2}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- \cos{\left(x \right)} + 3 + \frac{2}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \cos{\left(x \right)} + 3 + \frac{2}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2  
3 - cos(x) + -----
               ___
             \/ x

$$- \cos{\left(x \right)} + 3 + \frac{2}{\sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

   1           
- ---- + sin(x)
   3/2         
  x

$$\sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

  3            
------ + cos(x)
   5/2         
2*x

$$\cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de y=4√x+3x-sinx