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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x*lnx^ dos -2lnx-2x
x multiplicar por lnx al cuadrado menos 2lnx menos 2x
x multiplicar por lnx en el grado dos menos 2lnx menos 2x
x*lnx2-2lnx-2x
x*lnx²-2lnx-2x
x*lnx en el grado 2-2lnx-2x
xlnx^2-2lnx-2x
xlnx2-2lnx-2x
Expresiones semejantes
x*lnx^2-2lnx+2x
x*lnx^2+2lnx-2x

Derivada de la función/ lnx^2/ x*lnx/ x^2-2/ x*lnx^2-2lnx-2x

Derivada de x*lnx^2-2lnx-2x

Solución

Ha introducido [src]

     2                    
x*log (x) - 2*log(x) - 2*x

$$- 2 x + \left(x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 \log{\left(x \right)}\right)$$

x*log(x)^2 - 2*log(x) - 2*x

Solución detallada

diferenciamos $- 2 x + \left(x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
    Como resultado de: $\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x}$
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-2$
Como resultado de: $\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)} - 2 - \frac{2}{x}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)} - 2 - \frac{2}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2      2           
-2 + log (x) - - + 2*log(x)
               x

$$\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)} - 2 - \frac{2}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1         \
2*|1 + - + log(x)|
  \    x         /
------------------
        x

$$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{x}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /2         \
-2*|- + log(x)|
   \x         /
---------------
        2      
       x

$$- \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x*lnx^2-2lnx-2x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución