Derivada de y=5sin²x-3

1. diferenciamos $5 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$:

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $10 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $10 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

2. Simplificamos:

   $5 \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$5 \sin{\left(2 x \right)}$