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y=1/3x³-7x²+38x-1

Derivada de y=1/3x³-7x²+38x-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3                  
x       2           
-- - 7*x  + 38*x - 1
3                   
(38x+(x337x2))1\left(38 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - 7 x^{2}\right)\right) - 1
x^3/3 - 7*x^2 + 38*x - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (38x+(x337x2))1\left(38 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - 7 x^{2}\right)\right) - 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 38x+(x337x2)38 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - 7 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x337x2\frac{x^{3}}{3} - 7 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: x2x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 14x- 14 x

        Como resultado de: x214xx^{2} - 14 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 3838

      Como resultado de: x214x+38x^{2} - 14 x + 38

    2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: x214x+38x^{2} - 14 x + 38


Respuesta:

x214x+38x^{2} - 14 x + 38

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
      2       
38 + x  - 14*x
x214x+38x^{2} - 14 x + 38
Segunda derivada [src]
2*(-7 + x)
2(x7)2 \left(x - 7\right)
Tercera derivada [src]
2
22
Gráfico
Derivada de y=1/3x³-7x²+38x-1