Derivada de y=(5x-1)²-4x³

1. diferenciamos $- 4 x^{3} + \left(5 x - 1\right)^{2}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 5 x - 1$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x - 1\right)$:

      1. diferenciamos $5 x - 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $5$

         2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $5$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $50 x - 10$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

   Como resultado de: $- 12 x^{2} + 50 x - 10$

Respuesta:

$- 12 x^{2} + 50 x - 10$