Derivada de y=7/6x^6-√x/6+8x^8-7x+6

1. diferenciamos $\left(- 7 x + \left(8 x^{8} + \left(- \frac{\sqrt{x}}{6} + \frac{7 x^{6}}{6}\right)\right)\right) + 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 7 x + \left(8 x^{8} + \left(- \frac{\sqrt{x}}{6} + \frac{7 x^{6}}{6}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $8 x^{8} + \left(- \frac{\sqrt{x}}{6} + \frac{7 x^{6}}{6}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $- \frac{\sqrt{x}}{6} + \frac{7 x^{6}}{6}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

               Entonces, como resultado: $7 x^{5}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

               Entonces, como resultado: $- \frac{1}{12 \sqrt{x}}$

            Como resultado de: $7 x^{5} - \frac{1}{12 \sqrt{x}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

            Entonces, como resultado: $64 x^{7}$

         Como resultado de: $64 x^{7} + 7 x^{5} - \frac{1}{12 \sqrt{x}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-7$

      Como resultado de: $64 x^{7} + 7 x^{5} - 7 - \frac{1}{12 \sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $64 x^{7} + 7 x^{5} - 7 - \frac{1}{12 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$64 x^{7} + 7 x^{5} - 7 - \frac{1}{12 \sqrt{x}}$