Sr Examen

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y=(sen*x)/loge*x

Derivada de y=(sen*x)/loge*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(x)  
------*x
log(E)  
$$x \frac{\sin{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}}$$
(sin(x)/log(E))*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
sin(x)   x*cos(x)
------ + --------
log(E)    log(E) 
$$\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}}$$
Segunda derivada [src]
2*cos(x) - x*sin(x)
-------------------
       log(E)      
$$\frac{- x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}}$$
Tercera derivada [src]
-(3*sin(x) + x*cos(x)) 
-----------------------
         log(E)        
$$- \frac{x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}}$$
Gráfico
Derivada de y=(sen*x)/loge*x