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y=1/3x^6+11cos3x

Derivada de y=1/3x^6+11cos3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 6              
x               
-- + 11*cos(3*x)
3               
$$\frac{x^{6}}{3} + 11 \cos{\left(3 x \right)}$$
x^6/3 + 11*cos(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                  5
-33*sin(3*x) + 2*x 
$$2 x^{5} - 33 \sin{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                   4
-99*cos(3*x) + 10*x 
$$10 x^{4} - 99 \cos{\left(3 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
    3               
40*x  + 297*sin(3*x)
$$40 x^{3} + 297 \sin{\left(3 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=1/3x^6+11cos3x