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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - dos x^2+ cinco)^ seis
y es igual a (x al cubo menos 2x al cuadrado más 5) en el grado 6
y es igual a (x en el grado tres menos dos x al cuadrado más cinco) en el grado seis
y=(x3-2x2+5)6
y=x3-2x2+56
y=(x³-2x²+5)⁶
y=(x en el grado 3-2x en el grado 2+5) en el grado 6
y=x^3-2x^2+5^6
Expresiones semejantes
y=(x^3-2x^2-5)^6
y=(x^3+2x^2+5)^6

Derivada de la función/ x^2+5/ -2x^2/ x^3-2/ y=(x^3-2x^2+5)^6

Derivada de y=(x^3-2x^2+5)^6

Solución

Ha introducido [src]

               6
/ 3      2    \ 
\x  - 2*x  + 5/

$$\left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 5\right)^{6}$$

(x^3 - 2*x^2 + 5)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - 2 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 4 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 4 x$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 4 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \left(3 x^{2} - 4 x\right) \left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 5\right)^{5}$
Simplificamos:

$6 x \left(3 x - 4\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 5\right)^{5}$

Respuesta:

$6 x \left(3 x - 4\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 5\right)^{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               5                
/ 3      2    \  /            2\
\x  - 2*x  + 5/ *\-24*x + 18*x /

$$\left(18 x^{2} - 24 x\right) \left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 5\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 4                                                  
  /     3      2\  /             /     3      2\      2           2\
6*\5 + x  - 2*x / *\2*(-2 + 3*x)*\5 + x  - 2*x / + 5*x *(-4 + 3*x) /

$$6 \left(5 x^{2} \left(3 x - 4\right)^{2} + 2 \left(3 x - 2\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 5\right)\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 5\right)^{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  3 /                 2                                                                 \
   /     3      2\  |  /     3      2\        3           3                              /     3      2\|
12*\5 + x  - 2*x / *\3*\5 + x  - 2*x /  + 10*x *(-4 + 3*x)  + 15*x*(-4 + 3*x)*(-2 + 3*x)*\5 + x  - 2*x //

$$12 \left(x^{3} - 2 x^{2} + 5\right)^{3} \left(10 x^{3} \left(3 x - 4\right)^{3} + 15 x \left(3 x - 4\right) \left(3 x - 2\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 5\right) + 3 \left(x^{3} - 2 x^{2} + 5\right)^{2}\right)$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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