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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de √x
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de (x^2-1)/(x^2+1)
Expresiones idénticas
y= cinco *x^ dos +cos3x
y es igual a 5 multiplicar por x al cuadrado más coseno de 3x
y es igual a cinco multiplicar por x en el grado dos más coseno de 3x
y=5*x2+cos3x
y=5*x²+cos3x
y=5*x en el grado 2+cos3x
y=5x^2+cos3x
y=5x2+cos3x
Expresiones semejantes
y=5*x^2-cos3x

Derivada de la función/ x^2+c/ cos3x/ y=5*x/ 5*x^2/ y=5*x^2+cos3x

Derivada de y=5*x^2+cos3x

Solución

Ha introducido [src]

   2           
5*x  + cos(3*x)

5 x^{2} + \cos{\left(3 x \right)}

5*x^2 + cos(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $5 x^{2} + \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $10 x$
2. Sustituimos $u = 3 x$ .
3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $10 x - 3 \sin{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$10 x - 3 \sin{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-3*sin(3*x) + 10*x

10 x - 3 \sin{\left(3 x \right)}

Simplificar

Segunda derivada [src]

10 - 9*cos(3*x)

10 - 9 \cos{\left(3 x \right)}

Simplificar

Tercera derivada [src]

27*sin(3*x)

27 \sin{\left(3 x \right)}

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5*x^2+cos3x