Derivada de y=5x^2+4^3√x^5+3

1. diferenciamos $\left(64 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 5 x^{2}\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $64 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 5 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $10 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

         Entonces, como resultado: $160 x^{\frac{3}{2}}$

      Como resultado de: $160 x^{\frac{3}{2}} + 10 x$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $160 x^{\frac{3}{2}} + 10 x$

Respuesta:

$160 x^{\frac{3}{2}} + 10 x$