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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
y=log9(x^ dos −10x+ setecientos cincuenta y cuatro)+ tres
y es igual a logaritmo de 9(x al cuadrado −10x más 754) más 3
y es igual a logaritmo de 9(x en el grado dos −10x más setecientos cincuenta y cuatro) más tres
y=log9(x2−10x+754)+3
y=log9x2−10x+754+3
y=log9(x²−10x+754)+3
y=log9(x en el grado 2−10x+754)+3
y=log9x^2−10x+754+3
Expresiones semejantes
y=log9(x^2−10x-754)+3
y=log9(x^2−10x+754)-3

Derivada de la función/ y=log/ 10x+7/ y=log9(x^2−10x+754)+3

Derivada de y=log9(x^2−10x+754)+3

Solución

Ha introducido [src]

   / 2             \    
log\x  - 10*x + 754/    
-------------------- + 3
       log(9)

$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - 10 x\right) + 754 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + 3$$

log(x^2 - 10*x + 754)/log(9) + 3

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\log{\left(\left(x^{2} - 10 x\right) + 754 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + 3$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x^{2} - 10 x\right) + 754$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 10 x\right) + 754\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(x^{2} - 10 x\right) + 754$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $x^{2} - 10 x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-10$
        
        Como resultado de: $2 x - 10$
      2. La derivada de una constante $754$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x - 10$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x - 10}{\left(x^{2} - 10 x\right) + 754}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 x - 10}{\left(\left(x^{2} - 10 x\right) + 754\right) \log{\left(9 \right)}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{2 x - 10}{\left(\left(x^{2} - 10 x\right) + 754\right) \log{\left(9 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 5}{\left(x^{2} - 10 x + 754\right) \log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{x - 5}{\left(x^{2} - 10 x + 754\right) \log{\left(3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       -10 + 2*x        
------------------------
/ 2             \       
\x  - 10*x + 754/*log(9)

$$\frac{2 x - 10}{\left(\left(x^{2} - 10 x\right) + 754\right) \log{\left(9 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2  \ 
  |      2*(-5 + x)   | 
2*|1 - ---------------| 
  |           2       | 
  \    754 + x  - 10*x/ 
------------------------
/       2       \       
\754 + x  - 10*x/*log(9)

$$\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x - 5\right)^{2}}{x^{2} - 10 x + 754} + 1\right)}{\left(x^{2} - 10 x + 754\right) \log{\left(9 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /                 2  \
           |       4*(-5 + x)   |
4*(-5 + x)*|-3 + ---------------|
           |            2       |
           \     754 + x  - 10*x/
---------------------------------
                     2           
    /       2       \            
    \754 + x  - 10*x/ *log(9)

$$\frac{4 \left(x - 5\right) \left(\frac{4 \left(x - 5\right)^{2}}{x^{2} - 10 x + 754} - 3\right)}{\left(x^{2} - 10 x + 754\right)^{2} \log{\left(9 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=log9(x^2−10x+754)+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución