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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - tres *x+ cuatro)^ cuatro
y es igual a (x al cubo menos 3 multiplicar por x más 4) en el grado 4
y es igual a (x en el grado tres menos tres multiplicar por x más cuatro) en el grado cuatro
y=(x3-3*x+4)4
y=x3-3*x+44
y=(x³-3*x+4)⁴
y=(x en el grado 3-3*x+4) en el grado 4
y=(x^3-3x+4)^4
y=(x3-3x+4)4
y=x3-3x+44
y=x^3-3x+4^4
Expresiones semejantes
y=(x^3+3*x+4)^4
y=(x^3-3*x-4)^4

Derivada de la función/ x^3-3/ y=(x^3-3*x+4)^4

Derivada de y=(x^3-3*x+4)^4

Solución

Ha introducido [src]

              4
/ 3          \ 
\x  - 3*x + 4/

$$\left(\left(x^{3} - 3 x\right) + 4\right)^{4}$$

(x^3 - 3*x + 4)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} - 3 x\right) + 4$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} - 3 x\right) + 4\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - 3 x\right) + 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 3$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(3 x^{2} - 3\right) \left(\left(x^{3} - 3 x\right) + 4\right)^{3}$
Simplificamos:

$12 \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{3} - 3 x + 4\right)^{3}$

Respuesta:

$12 \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{3} - 3 x + 4\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              3              
/ 3          \  /          2\
\x  - 3*x + 4/ *\-12 + 12*x /

$$\left(12 x^{2} - 12\right) \left(\left(x^{3} - 3 x\right) + 4\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 2 /           2                     \
   /     3      \  |  /      2\        /     3      \|
12*\4 + x  - 3*x/ *\9*\-1 + x /  + 2*x*\4 + x  - 3*x//

$$12 \left(2 x \left(x^{3} - 3 x + 4\right) + 9 \left(x^{2} - 1\right)^{2}\right) \left(x^{3} - 3 x + 4\right)^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  /              2               3                                \
   /     3      \ |/     3      \       /      2\         /      2\ /     3      \|
24*\4 + x  - 3*x/*\\4 + x  - 3*x/  + 27*\-1 + x /  + 27*x*\-1 + x /*\4 + x  - 3*x//

$$24 \left(x^{3} - 3 x + 4\right) \left(27 x \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{3} - 3 x + 4\right) + 27 \left(x^{2} - 1\right)^{3} + \left(x^{3} - 3 x + 4\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^3-3*x+4)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

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