Sr Examen

Derivada de С*x*(e^(3x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3*x
c*x*E   
$$e^{3 x} c x$$
(c*x)*E^(3*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
   3*x          3*x
c*e    + 3*c*x*e   
$$3 c x e^{3 x} + c e^{3 x}$$
Segunda derivada [src]
               3*x
3*c*(2 + 3*x)*e   
$$3 c \left(3 x + 2\right) e^{3 x}$$
Tercera derivada [src]
              3*x
27*c*(1 + x)*e   
$$27 c \left(x + 1\right) e^{3 x}$$