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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(2*x)
Derivada de (x-2)^2
Derivada de x^(1/x)
Derivada de x^-5
Expresiones idénticas
x^ dos /x^ tres + uno
x al cuadrado dividir por x al cubo más 1
x en el grado dos dividir por x en el grado tres más uno
x2/x3+1
x²/x³+1
x en el grado 2/x en el grado 3+1
x^2 dividir por x^3+1
Expresiones semejantes
x^2/x^3-1

Derivada de la función/ x^2/x/ x^3+1/ 2/x^3/ x^2/x^3+1

Derivada de x^2/x^3+1

Solución

Ha introducido [src]

$$\frac{x^{2}}{x^{3}} + 1$$

x^2/x^3 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x^{2}}{x^{3}} + 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $- \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3    2*x
- -- + ---
   2     3
  x     x

$$- \frac{3}{x^{2}} + \frac{2 x}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2 
--
 3
x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-6 
---
  4
 x

$$- \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2/x^3+1