___ 1 \/ x - - x ---------- ___ 1 \/ x + -- 2 x
(sqrt(x) - 1/x)/(sqrt(x) + x^(-2))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 1 / ___ 1\ /2 1 \ -- + ------- |\/ x - -|*|-- - -------| 2 ___ \ x/ | 3 ___| x 2*\/ x \x 2*\/ x / ------------ + -------------------------- ___ 1 2 \/ x + -- / ___ 1 \ 2 |\/ x + --| x | 2| \ x /
/ 2\ | / 1 4 \ | | 2*|- ----- + --| | | | ___ 3| | / ___ 1\ | 1 24 \ \/ x x / | |\/ x - -|*|---- - -- + -----------------| / 1 2 \ / 1 4 \ \ x/ | 3/2 4 ___ 1 | |----- + --|*|- ----- + --| |x x \/ x + -- | | ___ 2| | ___ 3| | 2 | 2 1 \\/ x x / \ \/ x x / \ x / - -- - ------ + --------------------------- + ------------------------------------------- 3 3/2 / ___ 1 \ / ___ 1 \ x 4*x 2*|\/ x + --| 4*|\/ x + --| | 2| | 2| \ x / \ x / ----------------------------------------------------------------------------------------- ___ 1 \/ x + -- 2 x
/ / 3 \ \ | | / 1 4 \ / 1 24\ / 1 4 \| / 2\| | | 2*|- ----- + --| 2*|- ---- + --|*|- ----- + --|| | / 1 4 \ || | | | ___ 3| | 3/2 4| | ___ 3|| | 2*|- ----- + --| || | / ___ 1\ | 1 64 \ \/ x x / \ x x / \ \/ x x /| | | ___ 3| || | |\/ x - -|*|---- - -- - ----------------- + ------------------------------| / 1 2 \ | 1 24 \ \/ x x / || | \ x/ | 5/2 5 2 ___ 1 | |----- + --|*|---- - -- + -----------------|| | |x x / ___ 1 \ \/ x + -- | / 1 8 \ / 1 4 \ | ___ 2| | 3/2 4 ___ 1 || | | |\/ x + --| 2 | |---- + --|*|- ----- + --| \\/ x x / |x x \/ x + -- || | | | 2| x | | 3/2 3| | ___ 3| | 2 || |2 1 \ \ x / / \x x / \ \/ x x / \ x /| 3*|-- + ------ - ---------------------------------------------------------------------------- - -------------------------- + --------------------------------------------| | 4 5/2 / ___ 1 \ / ___ 1 \ / ___ 1 \ | |x 8*x 8*|\/ x + --| 8*|\/ x + --| 8*|\/ x + --| | | | 2| | 2| | 2| | \ \ x / \ x / \ x / / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ___ 1 \/ x + -- 2 x