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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(x^ dos + tres)sqrtx
y es igual a (x al cuadrado más 3) raíz cuadrada de x
y es igual a (x en el grado dos más tres) raíz cuadrada de x
y=(x^2+3)√x
y=(x2+3)sqrtx
y=x2+3sqrtx
y=(x²+3)sqrtx
y=(x en el grado 2+3)sqrtx
y=x^2+3sqrtx
Expresiones semejantes
y=(x^2-3)sqrtx

Derivada de la función/ sqrtx/ x^2+3/ y=(x^2+3)sqrtx

Derivada de y=(x^2+3)sqrtx

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \   ___
\x  + 3/*\/ x

$$\sqrt{x} \left(x^{2} + 3\right)$$

(x^2 + 3)*sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2} + 3}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{5 x^{2} + 3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{2} + 3}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2    
   3/2    x  + 3
2*x    + -------
             ___
         2*\/ x

$$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2} + 3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2
    ___   3 + x 
4*\/ x  - ------
             3/2
          4*x

$$4 \sqrt{x} - \frac{x^{2} + 3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2\
  |    3 + x |
3*|4 + ------|
  |       2  |
  \      x   /
--------------
       ___    
   8*\/ x

$$\frac{3 \left(4 + \frac{x^{2} + 3}{x^{2}}\right)}{8 \sqrt{x}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /         2\
  |    3 + x |
3*|4 + ------|
  |       2  |
  \      x   /
--------------
       ___    
   8*\/ x

$$\frac{3 \left(4 + \frac{x^{2} + 3}{x^{2}}\right)}{8 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2+3)sqrtx