Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y=x-ln×(dos +e^x)
y es igual a x menos ln×(2 más e en el grado x)
y es igual a x menos ln×(dos más e en el grado x)
y=x-ln×(2+ex)
y=x-ln×2+ex
y=x-ln×2+e^x
Expresiones semejantes
y=x-ln×(2-e^x)
y=x+ln×(2+e^x)

Derivada de la función/ y=x-ln×(2+e^x)

Derivada de y=x-ln×(2+e^x)

Solución

Ha introducido [src]

       /     x\
x - log\2 + E /

$$x - \log{\left(e^{x} + 2 \right)}$$

x - log(2 + E^x)

Solución detallada

diferenciamos $x - \log{\left(e^{x} + 2 \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = e^{x} + 2$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{x} + 2\right)$ :
    1. diferenciamos $e^{x} + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. Derivado $e^{x}$ es.
      Como resultado de: $e^{x}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{e^{x}}{e^{x} + 2}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}$
Como resultado de: $1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}$
Simplificamos:

$\frac{2}{e^{x} + 2}$

Respuesta:

$\frac{2}{e^{x} + 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       x  
      e   
1 - ------
         x
    2 + E

$$1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/        x  \   
|       e   |  x
|-1 + ------|*e 
|          x|   
\     2 + e /   
----------------
          x     
     2 + e

$$\frac{\left(-1 + \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}\right) e^{x}}{e^{x} + 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/          2*x        x \   
|       2*e        3*e  |  x
|-1 - --------- + ------|*e 
|             2        x|   
|     /     x\    2 + e |   
\     \2 + e /          /   
----------------------------
                x           
           2 + e

$$\frac{\left(-1 + \frac{3 e^{x}}{e^{x} + 2} - \frac{2 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 2\right)^{2}}\right) e^{x}}{e^{x} + 2}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x-ln×(2+e^x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución