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y=6/x+2sqrt(x)

Derivada de y=6/x+2sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
6       ___
- + 2*\/ x 
x          
$$2 \sqrt{x} + \frac{6}{x}$$
6/x + 2*sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1     6 
----- - --
  ___    2
\/ x    x 
$$- \frac{6}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
12     1   
-- - ------
 3      3/2
x    2*x   
$$\frac{12}{x^{3}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /  12     1   \
3*|- -- + ------|
  |   4      5/2|
  \  x    4*x   /
$$3 \left(- \frac{12}{x^{4}} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
3-я производная [src]
  /  12     1   \
3*|- -- + ------|
  |   4      5/2|
  \  x    4*x   /
$$3 \left(- \frac{12}{x^{4}} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=6/x+2sqrt(x)