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y=3cosx^4
Derivada de la función/ 3cosx/ y=3cos/ y=3cosx^4

Derivada de y=3cosx^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     4   
3*cos (x)
$$3 \cos^{4}{\left(x \right)}$$ 
3*cos(x)^4
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       3          
-12*cos (x)*sin(x)
$$- 12 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      2    /     2           2   \
12*cos (x)*\- cos (x) + 3*sin (x)/
$$12 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /       2           2   \              
-24*\- 5*cos (x) + 3*sin (x)/*cos(x)*sin(x)
$$- 24 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 5 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3cosx^4
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