Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación x^2+10*x+16=0
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Ecuación x^2+4*x-32=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
- Derivada de:
- e^(a*x)
- Integral de d{x}:
- e^(a*x)
- Suma de la serie:
- e^(a*x)
-
Expresiones idénticas
- ((d-a)^ dos)*y=e^(a*x)
- ((d menos a) al cuadrado ) multiplicar por y es igual a e en el grado (a multiplicar por x)
- ((d menos a) en el grado dos) multiplicar por y es igual a e en el grado (a multiplicar por x)
- ((d-a)2)*y=e(a*x)
- d-a2*y=ea*x
- ((d-a)²)*y=e^(a*x)
- ((d-a) en el grado 2)*y=e en el grado (a*x)
- ((d-a)^2)y=e^(ax)
- ((d-a)2)y=e(ax)
- d-a2y=eax
- d-a^2y=e^ax
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Expresiones semejantes
- ((d+a)^2)*y=e^(a*x)
((d-a)^2)*y=e^(a*x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$y \left(- a + d\right)^{2} = e^{a x}$$
o
$$- e^{a x} + y \left(- a + d\right)^{2} = 0$$
o
$$- \left(e^{a}\right)^{x} = - y \left(- a + d\right)^{2}$$
o
$$\left(e^{a}\right)^{x} = y \left(- a + d\right)^{2}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(e^{a}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - y \left(- a + d\right)^{2} = 0$$
o
$$v - y \left(- a + d\right)^{2} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (v - y*(d - a)^2)/v
Obtenemos la respuesta: v = y*(a - d)^2
hacemos cambio inverso
$$\left(e^{a}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(e^{a} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{\log{\left(e^{a} \right)}} = \frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{\log{\left(e^{a} \right)}}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(y \left(- a + d\right)^{2} \right)}}{\log{\left(e^{a} \right)}} = \frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{\log{\left(e^{a} \right)}}$$
$$y \left(- a + d\right)^{2} = e^{a x}$$
o
$$- e^{a x} + y \left(- a + d\right)^{2} = 0$$
o
$$- \left(e^{a}\right)^{x} = - y \left(- a + d\right)^{2}$$
o
$$\left(e^{a}\right)^{x} = y \left(- a + d\right)^{2}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(e^{a}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - y \left(- a + d\right)^{2} = 0$$
o
$$v - y \left(- a + d\right)^{2} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
v - yd+a^2 = 0
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (v - y*(d - a)^2)/v
v = 0 / ((v - y*(d - a)^2)/v)
Obtenemos la respuesta: v = y*(a - d)^2
hacemos cambio inverso
$$\left(e^{a}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(e^{a} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{\log{\left(e^{a} \right)}} = \frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{\log{\left(e^{a} \right)}}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(y \left(- a + d\right)^{2} \right)}}{\log{\left(e^{a} \right)}} = \frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{\log{\left(e^{a} \right)}}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ / 2\\ / / 2\\
|log\y*(a - d) /| |log\y*(a - d) /|
x1 = I*im|---------------| + re|---------------|
\ a / \ a /
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{a}\right)}$$
x1 = re(log(y*(a - d)^2)/a) + i*im(log(y*(a - d)^2)/a)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / 2\\ / / 2\\
|log\y*(a - d) /| |log\y*(a - d) /|
I*im|---------------| + re|---------------|
\ a / \ a /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{a}\right)}$$
=
/ / 2\\ / / 2\\
|log\y*(a - d) /| |log\y*(a - d) /|
I*im|---------------| + re|---------------|
\ a / \ a /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{a}\right)}$$
producto
/ / 2\\ / / 2\\
|log\y*(a - d) /| |log\y*(a - d) /|
I*im|---------------| + re|---------------|
\ a / \ a /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{a}\right)}$$
=
/ / 2\\ / / 2\\
|log\y*(a - d) /| |log\y*(a - d) /|
I*im|---------------| + re|---------------|
\ a / \ a /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\log{\left(y \left(a - d\right)^{2} \right)}}{a}\right)}$$
i*im(log(y*(a - d)^2)/a) + re(log(y*(a - d)^2)/a)