Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación (|x|)=6
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Ecuación 6*x=12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- once *x^ dos + cuarenta y tres *x- ciento sesenta y ocho = cero
- 11 multiplicar por x al cuadrado más 43 multiplicar por x menos 168 es igual a 0
- once multiplicar por x en el grado dos más cuarenta y tres multiplicar por x menos ciento sesenta y ocho es igual a cero
- 11*x2+43*x-168=0
- 11*x²+43*x-168=0
- 11*x en el grado 2+43*x-168=0
- 11x^2+43x-168=0
- 11x2+43x-168=0
- 11*x^2+43*x-168=O
-
Expresiones semejantes
- 11*x^2+43*x+168=0
- 11*x^2-43*x-168=0
11*x^2+43*x-168=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 11$$
$$b = 43$$
$$c = -168$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{43}{22} + \frac{\sqrt{9241}}{22}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{9241}}{22} - \frac{43}{22}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 11$$
$$b = 43$$
$$c = -168$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(43)^2 - 4 * (11) * (-168) = 9241
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{43}{22} + \frac{\sqrt{9241}}{22}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{9241}}{22} - \frac{43}{22}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(11 x^{2} + 43 x\right) - 168 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{43 x}{11} - \frac{168}{11} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{43}{11}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{168}{11}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{43}{11}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{168}{11}$$
$$\left(11 x^{2} + 43 x\right) - 168 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{43 x}{11} - \frac{168}{11} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{43}{11}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{168}{11}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{43}{11}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{168}{11}$$
Respuesta rápida
[src]
______
43 \/ 9241
x1 = - -- + --------
22 22
$$x_{1} = - \frac{43}{22} + \frac{\sqrt{9241}}{22}$$
______
43 \/ 9241
x2 = - -- - --------
22 22
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{9241}}{22} - \frac{43}{22}$$
x2 = -sqrt(9241)/22 - 43/22
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 43 \/ 9241 43 \/ 9241 - -- + -------- + - -- - -------- 22 22 22 22
$$\left(- \frac{\sqrt{9241}}{22} - \frac{43}{22}\right) + \left(- \frac{43}{22} + \frac{\sqrt{9241}}{22}\right)$$
=
-43 ---- 11
$$- \frac{43}{11}$$
producto
/ ______\ / ______\ | 43 \/ 9241 | | 43 \/ 9241 | |- -- + --------|*|- -- - --------| \ 22 22 / \ 22 22 /
$$\left(- \frac{43}{22} + \frac{\sqrt{9241}}{22}\right) \left(- \frac{\sqrt{9241}}{22} - \frac{43}{22}\right)$$
=
-168 ----- 11
$$- \frac{168}{11}$$
-168/11