Sr Examen

Otras calculadoras

-5*x*(x+2)+10*(x+4)+8*(x^2-5)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
                              / 2    \    
-5*x*(x + 2) + 10*(x + 4) + 8*\x  - 5/ = 0
$$8 \left(x^{2} - 5\right) + \left(- 5 x \left(x + 2\right) + 10 \left(x + 4\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$8 \left(x^{2} - 5\right) + \left(- 5 x \left(x + 2\right) + 10 \left(x + 4\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (3) * (0) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -0/2/(3)

$$x_{1} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$8 \left(x^{2} - 5\right) + \left(- 5 x \left(x + 2\right) + 10 \left(x + 4\right)\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{8 x^{2}}{3} - \frac{5 x \left(x + 2\right)}{3} + \frac{10 x}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x1 = 0
Suma y producto de raíces [src]
suma
0
$$0$$
=
0
$$0$$
producto
0
$$0$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.0
x1 = 0.0