Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 3^x=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- - cinco *x*(x+ dos)+ diez *(x+ cuatro)+ ocho *(x^ dos - cinco)= cero
- menos 5 multiplicar por x multiplicar por (x más 2) más 10 multiplicar por (x más 4) más 8 multiplicar por (x al cuadrado menos 5) es igual a 0
- menos cinco multiplicar por x multiplicar por (x más dos) más diez multiplicar por (x más cuatro) más ocho multiplicar por (x en el grado dos menos cinco) es igual a cero
- -5*x*(x+2)+10*(x+4)+8*(x2-5)=0
- -5*x*x+2+10*x+4+8*x2-5=0
- -5*x*(x+2)+10*(x+4)+8*(x²-5)=0
- -5*x*(x+2)+10*(x+4)+8*(x en el grado 2-5)=0
- -5x(x+2)+10(x+4)+8(x^2-5)=0
- -5x(x+2)+10(x+4)+8(x2-5)=0
- -5xx+2+10x+4+8x2-5=0
- -5xx+2+10x+4+8x^2-5=0
- -5*x*(x+2)+10*(x+4)+8*(x^2-5)=O
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Expresiones semejantes
- -5*x*(x+2)+10*(x-4)+8*(x^2-5)=0
- 5*x*(x+2)+10*(x+4)+8*(x^2-5)=0
- -5*x*(x+2)+10*(x+4)+8*(x^2+5)=0
- -5*x*(x+2)+10*(x+4)-8*(x^2-5)=0
- -5*x*(x+2)-10*(x+4)+8*(x^2-5)=0
- -5*x*(x-2)+10*(x+4)+8*(x^2-5)=0
-5*x*(x+2)+10*(x+4)+8*(x^2-5)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ -5*x*(x + 2) + 10*(x + 4) + 8*\x - 5/ = 0
$$8 \left(x^{2} - 5\right) + \left(- 5 x \left(x + 2\right) + 10 \left(x + 4\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$8 \left(x^{2} - 5\right) + \left(- 5 x \left(x + 2\right) + 10 \left(x + 4\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 0$$
$$8 \left(x^{2} - 5\right) + \left(- 5 x \left(x + 2\right) + 10 \left(x + 4\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (3) * (0) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -0/2/(3)
$$x_{1} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$8 \left(x^{2} - 5\right) + \left(- 5 x \left(x + 2\right) + 10 \left(x + 4\right)\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{8 x^{2}}{3} - \frac{5 x \left(x + 2\right)}{3} + \frac{10 x}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$8 \left(x^{2} - 5\right) + \left(- 5 x \left(x + 2\right) + 10 \left(x + 4\right)\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{8 x^{2}}{3} - \frac{5 x \left(x + 2\right)}{3} + \frac{10 x}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$